Açık bir problem seçtim ve Grok Heavy ile çözdüm. Birkaç istemden sonra (bunu dene, şunu hesapla, bunu değiştir vb.) soruyu çözen bir karşı örnek buldu. Problem (ilk olarak 2017'de MathOverflow'da ortaya çıktı) en küçük C>0'u bulmayı istiyor; böylece her d 1 ≥ ve Hamming küpündeki dereceli ≤ d her polinom f için {-1,1}^n, ‖f‖₂ ≤ C^d ‖f‖₁ ? Yazar, C = √2'nin işe yarayabileceğini öne sürer; bu makul bir tahmindir çünkü d=1 için keskin Khinchin eşitsizliğiyle (Szarek'in sabiti √2) örtüşür. d=2 için, küp üzerindeki 2-homojen polinomlar için en iyi sabitin 2 olduğu eski bir varsayımını ima eder. Ama Grok Heavy, en iyi sabitin en az √3 olduğunu gösteren bir karşı örnek buldu. Tam sohbet sohbeti