Subiecte populare
#
Bonk Eco continues to show strength amid $USELESS rally
#
Pump.fun to raise $1B token sale, traders speculating on airdrop
#
Boop.Fun leading the way with a new launchpad on Solana.
Am ales o problemă deschisă și am folosit Grok Heavy pentru a o rezolva. După câteva prompturi (încearcă asta, calculează cealaltă, ajustează asta etc.) a descoperit un contraexemplu care a clarificat problema.
Problema (apărută prima dată pe MathOverflow în 2017) solicită găsirea celui mai mic C>0 astfel încât pentru orice d ≥ 1 și pentru fiecare polinom f de grad ≤ d pe cubul Hamming {-1,1}^n,
‖f‖₂ ≤ C^d ‖f‖₁ ?
Autorul sugerează că C = √2 ar putea funcționa, o presupunere plauzibilă, deoarece pentru d=1 coincide cu inegalitatea accentuată a lui Khinchin (constanta lui Szarek √2). Pentru d=2 ar implica o conjectură veche a lui Pelczyński conform căreia cea mai bună constantă pentru polinoamele 2-omogene pe cub este 2.
Dar Grok Heavy a găsit un contraexemplu care arată că cea mai bună constantă este cel puțin √3. Conversația completă de chat


Limită superioară
Clasament
Favorite
