Ho scelto un problema aperto e ho usato Grok Heavy per risolverlo. Dopo alcuni suggerimenti (prova questo, calcola quello, modifica questo, ecc.) ha scoperto un controesempio che risolve la questione. Il problema (apparso per la prima volta su MathOverflow nel 2017) chiede di trovare il più piccolo C>0 tale che per ogni d ≥ 1 e ogni polinomio f di grado ≤ d sul cubo di Hamming {-1,1}^n, ‖f‖₂ ≤ C^d ‖f‖₁ ? L'autore suggerisce che C = √2 potrebbe funzionare, un'ipotesi plausibile perché per d=1 coincide con la rigorosa disuguaglianza di Khinchin (la costante di Szarek √2). Per d=2 implicherebbe una vecchia congettura di Pelczyński secondo cui la migliore costante per i polinomi 2-omogenei sul cubo è 2. Ma Grok Heavy ha trovato un controesempio che mostra che la migliore costante è almeno √3. L'intera conversazione in chat.