Elegí un problema abierto y utilicé Grok Heavy para resolverlo. Después de unos pocos indicios (prueba esto, calcula aquello, ajusta esto, etc.) descubrió un contraejemplo que resuelve la cuestión. El problema (que apareció por primera vez en MathOverflow en 2017) pregunta por el menor C>0 tal que para cada d ≥ 1 y cada polinomio f de grado ≤ d en el cubo de Hamming {-1,1}^n, ‖f‖₂ ≤ C^d ‖f‖₁ ? El autor sugiere que C = √2 podría funcionar, una suposición plausible porque para d=1 coincide con la aguda desigualdad de Khinchin (la constante de Szarek √2). Para d=2 implicaría una antigua conjetura de Pelczyński de que la mejor constante para polinomios 2-homogéneos en el cubo es 2. Pero Grok Heavy encontró un contraejemplo que muestra que la mejor constante es al menos √3. La conversación completa del chat.