المواضيع الرائجة
#
Bonk Eco continues to show strength amid $USELESS rally
#
Pump.fun to raise $1B token sale, traders speculating on airdrop
#
Boop.Fun leading the way with a new launchpad on Solana.
اخترت مشكلة مفتوحة واستخدمت Grok Heavy لحلها. بعد عدة طلبات (جرب هذا، احسب ذاك، عدل هذا، إلخ) اكتشف مثالا مضادا يحسم السؤال.
المسألة (ظهرت لأول مرة على MathOverflow في عام 2017) تطلب إيجاد أصغر C>0 بحيث لكل d ≥ 1 وكل كثير حدود f من الدرجة ≤ d على مكعب هامينغ {-1,1}^n،
‖f‖₂ ≤ C^d ‖f‖₁ ؟
يقترح المؤلف أن C = √2 قد يكون مناسبا، وهو تخمين معقول لأن d=1 يتطابق مع متباينة خينشين الحادة (ثابت زاريك √2). بالنسبة ل d=2، سيستلزم ذلك فرضية قديمة لبيلتشينسكي بأن أفضل ثابت لكثير الحدود المتجانسة ثنائية على المكعب هو 2.
لكن جروك هيفي وجد مثالا مضادا يوضح أن أفضل ثابت هو على الأقل √3. المحادثة الكاملة


الأفضل
المُتصدِّرة
التطبيقات المفضلة
