Elegí un problema abierto y usé Grok Heavy para solucionarlo. Tras varios retos (prueba esto, calcula aquello, ajusta esto, etc.) descubrió un contraejemplo que resuelve la pregunta. El problema (aparecido por primera vez en MathOverflow en 2017) busca encontrar el menor C>0 tal que para cada d ≥ 1 y todo polinomio f de grado ≤ d en el cubo de Hamming {-1,1}^n, ‖f‖₂ ≤ C^d ‖f‖₁ ? El autor sugiere que C = √2 podría funcionar, una suposición plausible porque para d=1 coincide con la marcada desigualdad de Khinchin (constante de Szarek √2). Para d=2 implicaría una antigua conjetura de Pelczyński que la mejor constante para polinomios 2-homogéneos en el cubo es 2. Pero Grok Heavy encontró un contraejemplo que muestra que la mejor constante es al menos √3. La conversación completa del chat